Как сделать квадратное уравнение 2x²-3x=0 найти дискриминант

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения 2x² - 3x = 0, нужно привести его к стандартной форме квадратного уравнения. Стандартная форма уравнения выглядит так:

$ax^2 + bx + c = 0$

В нашем случае уравнение уже выглядит как $2x^2 - 3x = 0$, но нам нужно дополнить его до стандартной формы, добавив нулевое значение в качестве свободного члена (то есть $c = 0$). Это уравнение можно записать так:

$2x^2 - 3x + 0 = 0$

Здесь:

• $a = 2$ (коэффициент при $x^2$),

• $b = -3$ (коэффициент при $x$),

• $c = 0$ (свободный член).

Теперь, чтобы найти дискриминант, используем формулу для дискриминанта квадратного уравнения:

Подставляем значения $a = 2$, $b = -3$ и $c = 0$ в эту формулу:

Итак, дискриминант этого уравнения равен 9.

Значение дискриминанта позволяет нам понять, сколько решений имеет уравнение:

• Если дискриминант $D > 0$, то у уравнения два различных решения.

• Если $D = 0$, то у уравнения одно решение (два одинаковых корня).

• Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных решений.

В нашем случае $D = 9 > 0$, значит, у этого уравнения будет два различных решения.