Вопрос задан 18.06.2025 в 18:14. Предмет Математика. Спрашивает Ахметзянова Карина.

Представьте в виде многочлена вырвжение: 1)(m-5)^2 2)(2a+7b0^2 3)(a+3)(a-3) 4)(8x+5y)(5y-8x)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кузнецова Вероника.

1) (m5)2(m-5)^2

Используем формулу квадрата разности (AB)2=A22AB+B2(A-B)^2=A^2-2AB+B^2:

(m5)2=m22m5+52=m210m+25.(m-5)^2 = m^2 - 2\cdot m\cdot 5 + 5^2 = m^2 - 10m + 25.

2) (2a+7b)2(2a+7b)^2

(Предположена опечатка — берём квадрат суммы (2a+7b)2(2a+7b)^2.)

Формула квадрата суммы (A+B)2=A2+2AB+B2(A+B)^2=A^2+2AB+B^2:

(2a+7b)2=(2a)2+2(2a)(7b)+(7b)2=4a2+28ab+49b2.(2a+7b)^2 = (2a)^2 + 2\cdot(2a)\cdot(7b) + (7b)^2 = 4a^2 + 28ab + 49b^2.

3) (a+3)(a3)(a+3)(a-3)

Это разность квадратов: (A+B)(AB)=A2B2(A+B)(A-B)=A^2-B^2:

(a+3)(a3)=a232=a29.(a+3)(a-3) = a^2 - 3^2 = a^2 - 9.

4) (8x+5y)(5y8x)(8x+5y)(5y-8x)

Перемножаем почленно:

(8x+5y)(5y8x)=8x5y+8x(8x)+5y5y+5y(8x)=40xy64x2+25y240xy.\begin{aligned} (8x+5y)(5y-8x) &= 8x\cdot5y + 8x\cdot(-8x) + 5y\cdot5y + 5y\cdot(-8x)\\ &= 40xy - 64x^2 + 25y^2 - 40xy. \end{aligned}

Слагаемые 40xy40xy и 40xy-40xy взаимно уничтожаются:

(8x+5y)(5y8x)=25y264x2.(8x+5y)(5y-8x) = 25y^2 - 64x^2.

Ответ-многочлены:

  1. m210m+25m^2 - 10m + 25

  2. 4a2+28ab+49b24a^2 + 28ab + 49b^2

  3. a29a^2 - 9

  4. 25y264x225y^2 - 64x^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос