7 класс Представьте в виде многочлена: (a-2)(a^2+2a+4);

Для того чтобы представить выражение $(a-2)(a^2+2a+4)$ в виде многочлена, нужно выполнить распределение (раскрытие скобок). Это делается по следующему алгоритму:

1. Умножим $a$ на каждый элемент второго множителя $(a^2 + 2a + 4)$:

   $$a \cdot (a^2 + 2a + 4) = a^3 + 2a^2 + 4a$$

2. Умножим $-2$ на каждый элемент второго множителя $(a^2 + 2a + 4)$:

   $$-2 \cdot (a^2 + 2a + 4) = -2a^2 - 4a - 8$$

3. Теперь сложим все полученные результаты:

   $$a^3 + 2a^2 + 4a - 2a^2 - 4a - 8$$

4. Сгруппируем похожие члены:

   $$a^3 + (2a^2 - 2a^2) + (4a - 4a) - 8$$ $$a^3 - 8$$

Итак, итоговый многочлен: