Вопрос задан 16.06.2025 в 20:45. Предмет Математика. Спрашивает Кузовкин Юрий.

Представьте в виде многочлена:а) (с-2)^2б) (0.4+d)^2в) (к-0.5)^2г) (-х+у)^2д) (-m-n)^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Чупразова Цветана.

Конечно! Ниже представлены развернутые выражения (в виде многочленов) для каждого из указанных квадратов бинома. При раскрытии скобок применяется формула квадрата суммы и квадрата разности:

(a±b)2=a2±2ab+b2(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2

а) (с2)2(с - 2)^2
Применим формулу квадрата разности:

(с2)2=с222с+22=с24с+4(с - 2)^2 = с^2 - 2 \cdot 2 \cdot с + 2^2 = с^2 - 4с + 4

б) (0.4+d)2(0.4 + d)^2
Применим формулу квадрата суммы:

(0.4+d)2=0.42+20.4d+d2=0.16+0.8d+d2(0.4 + d)^2 = 0.4^2 + 2 \cdot 0.4 \cdot d + d^2 = 0.16 + 0.8d + d^2

в) (k0.5)2(k - 0.5)^2
Опять квадрат разности:

(k0.5)2=k220.5k+0.52=k2k+0.25(k - 0.5)^2 = k^2 - 2 \cdot 0.5 \cdot k + 0.5^2 = k^2 - k + 0.25

г) (x+y)2(-x + y)^2
Это то же самое, что (yx)2(y - x)^2, снова квадрат разности:

(x+y)2=(yx)2=y22xy+x2(-x + y)^2 = (y - x)^2 = y^2 - 2xy + x^2

д) (mn)2(-m - n)^2
Это эквивалентно ((m+n))2=(m+n)2(-(m + n))^2 = (m + n)^2, т.к. минус в квадрате даст плюс:

(mn)2=(m+n)2=m2+2mn+n2(-m - n)^2 = (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2

Вот и всё. Все выражения приведены к многочленному виду.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос