Вопрос задан 27.05.2025 в 17:34. Предмет Математика. Спрашивает Оверин Слава.

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (3x-4y)² 2) (m-6)(m+6) 3)(5a+8b)(8b-5a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сайпеева Эльвина.

  1. Для выражения (3x4y)2(3x - 4y)^2 применим формулу квадрата бинома: (ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае a=3xa = 3x и b=4yb = 4y, тогда:

(3x4y)2=(3x)22(3x)(4y)+(4y)2=9x224xy+16y2.(3x - 4y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4y) + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2.

Ответ: 9x224xy+16y29x^2 - 24xy + 16y^2.

  1. Для выражения (m6)(m+6)(m - 6)(m + 6) используем формулу разности квадратов: (ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2. В нашем случае a=ma = m и b=6b = 6, тогда:

(m6)(m+6)=m262=m236.(m - 6)(m + 6) = m^2 - 6^2 = m^2 - 36.

Ответ: m236m^2 - 36.

  1. Для выражения (5a+8b)(8b5a)(5a + 8b)(8b - 5a) применим распределительное свойство (формула произведения двух binomов). Умножим каждый член первого бинома на каждый член второго:

(5a+8b)(8b5a)=5a(8b)+5a(5a)+8b(8b)+8b(5a).(5a + 8b)(8b - 5a) = 5a(8b) + 5a(-5a) + 8b(8b) + 8b(-5a).

Выполняем вычисления:

5a(8b)=40ab,5a(5a)=25a2,8b(8b)=64b2,8b(5a)=40ab.5a(8b) = 40ab, \quad 5a(-5a) = -25a^2, \quad 8b(8b) = 64b^2, \quad 8b(-5a) = -40ab.

Теперь собираем все эти результаты:

40ab25a2+64b240ab.40ab - 25a^2 + 64b^2 - 40ab.

Замечаем, что 40ab40ab и 40ab-40ab сокращаются, и остаётся:

25a2+64b2.-25a^2 + 64b^2.

Ответ: 25a2+64b2-25a^2 + 64b^2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос