Вопрос задан 29.04.2025 в 13:40. Предмет Математика. Спрашивает Антипин Иван.

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (x - 3)(x² + 2x - 6).

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тусупбеков Расул.

Конечно! Представлю решение так, как будто я пользователь на сайте вопросов и ответов:


Вопрос:
Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (x−3)(x2+2x−6)(x - 3)(x^2 + 2x - 6).

Ответ:
Давайте подробно распишем решение.

Нам нужно раскрыть скобки, то есть перемножить каждый член первого множителя (x−3)(x - 3) на каждый член второго множителя (x2+2x−6)(x^2 + 2x - 6).

Поступим следующим образом:

  1. Умножим xx на каждый член многочлена (x2+2x−6)(x^2 + 2x - 6):

x×x2=x3,x \times x^2 = x^3, x×2x=2x2,x \times 2x = 2x^2, x×(−6)=−6x.x \times (-6) = -6x.
  1. Теперь умножим −3-3 на каждый член многочлена (x2+2x−6)(x^2 + 2x - 6):

−3×x2=−3x2,-3 \times x^2 = -3x^2, −3×2x=−6x,-3 \times 2x = -6x, −3×(−6)=18.-3 \times (-6) = 18.
  1. Теперь запишем всё, что получилось:

x3+2x2−6x−3x2−6x+18.x^3 + 2x^2 - 6x - 3x^2 - 6x + 18.
  1. Далее нужно привести подобные члены:

  • 2x22x^2 и −3x2-3x^2 складываются: 2x2−3x2=−x22x^2 - 3x^2 = -x^2,

  • −6x-6x и −6x-6x складываются: −6x−6x=−12x-6x - 6x = -12x.

Итак, получаем:

x3−x2−12x+18.x^3 - x^2 - 12x + 18.

Ответ:
Стандартный вид многочлена — это

x3−x2−12x+18.\boxed{x^3 - x^2 - 12x + 18}.

Хотите, я ещё покажу, как можно быстро проверить правильность результата?

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос