0,6x+2x в квадрате =0

Решение уравнения
$0{,}6x + 2x^{2} = 0$

1. Приведём к стандартному виду.
   Запишем с квадратным членом на первом месте:

   $$2x^{2} + 0{,}6x = 0.$$

2. Вынесем общий множитель $x$.

   $$x\bigl(2x + 0{,}6\bigr) = 0.$$

3. Приравняем каждый множитель к нулю.

   • Первый множитель $x = 0$.

   • Второй множитель $2x + 0{,}6 = 0 \;\Longrightarrow\; 2x = -0{,}6 \;\Longrightarrow\; x = -0{,}3$.

4. Проверка решений.
   Подставим оба значения в исходное уравнение:

   • Для $x = 0$: $0{,}6\cdot0 + 2\cdot0^{2} = 0$.

   • Для $x = -0{,}3$: $0{,}6(-0{,}3) + 2(-0{,}3)^{2} = -0{,}18 + 2\cdot0{,}09 = -0{,}18 + 0{,}18 = 0$.

   Оба корня удовлетворяют уравнению.

5. Ответ.

   $$x_{1} = 0, \qquad x_{2} = -0{,}3.$$