Вопрос задан 20.06.2025 в 13:54. Предмет Математика. Спрашивает Кузмицкая Ксения.

Решить уравнение √(1 - x) = 3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Буланчиков Кирилл.

Чтобы решить уравнение

1x=3,\sqrt{\,1 - x\,}=3,

действуем пошагово.

1. Область определения

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

1x0        x1.1 - x \ge 0 \;\;\Longrightarrow\;\; x \le 1.

2. Избавляемся от корня

Возводим обе части уравнения в квадрат (корень неотрицателен, поэтому знак равенства сохраняется):

(1x)2=32        1x=9.(\sqrt{\,1 - x\,})^{2}=3^{2}\;\;\Longrightarrow\;\;1 - x = 9.

3. Находим xx

1x=9        x=8        x=8.1 - x = 9 \;\;\Longrightarrow\;\; -x = 8 \;\;\Longrightarrow\;\; x = -8.

4. Проверка решения

Проверяем найденное значение в исходном уравнении:

1(8)=9=3,\sqrt{\,1 - (-8)\,} = \sqrt{\,9\,} = 3,

равенство выполняется. Кроме того, x=8x=-8 удовлетворяет ограничению x1x \le 1.

5. Ответ

x=8.x = -8.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос