Решите уравнение: х - 4/5 - 2 = 3х/5

Решение:

Запишем уравнение:

1. Приведём всё к общему знаменателю 5 на левой стороне.
   $2 = \dfrac{10}{5}$, поэтому

   $$x - \frac45 - 2 \;=\; x - \frac45 - \frac{10}{5} \;=\; x - \frac{14}{5}.$$

   Уравнение принимает вид

   $$x - \frac{14}{5} \;=\; \frac{3x}{5}.$$

2. Избавимся от знаменателей.
   Умножаем обе части на 5:

   $$5\left(x - \frac{14}{5}\right) \;=\; 5 \cdot \frac{3x}{5}.$$

   Получаем

   $$5x - 14 \;=\; 3x.$$

3. Перенесём все члены с $x$ в одну сторону:

   $$5x - 3x - 14 \;=\; 0 \quad\Longrightarrow\quad 2x - 14 \;=\; 0.$$

4. Найдём $x$:

   $$2x = 14 \quad\Longrightarrow\quad x = 7.$$

5. Проверка:
   Подставим $x = 7$ в исходное уравнение:

   $$7 - \frac45 - 2 = 7 - 2 - \frac45 = 5 - \frac45 = \frac{21}{5},$$ $$\frac{3 \cdot 7}{5} = \frac{21}{5}.$$

   Левая и правая части совпадают, следовательно, найденное значение верно.

Ответ: $x = 7$.