Решить уравнение \(2^x – 2^{x-4} = 15\).

Рассмотрим уравнение

1. Вынесем общий множитель

У обеих степеней основание одно и то же, поэтому удобно вынести меньшую степень — $2^{\,x-4}$:

2. Сократим множитель 15

Получаем эквивалентное уравнение

3. Решим степенное уравнение

Поскольку $2^{\,y}=1$ при основании 2 выполняется только при $y=0$, имеем

4. Проверка

Ответ: $x=4$.