Установи соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают: 1) y = 3x 2) y = -3x 3) y = ⅓x

Чтобы установить соответствие между графиками и формулами функций, давай разберёмся, как ведут себя графики линейных функций вида $y = kx$, где $k$ — коэффициент наклона (угловой коэффициент). Такие функции — это прямые, проходящие через начало координат (точку (0; 0)), а наклон зависит от знака и величины коэффициента $k$:

1. Функция $y = 3x$
   Это прямая с положительным и достаточно большим угловым коэффициентом. Чем больше коэффициент, тем круче поднимается прямая вверх при движении слева направо.
   → Значит, это график с крутым подъёмом вверх от левого нижнего угла к правому верхнему.

2. Функция $y = -3x$
   Здесь коэффициент отрицательный, и также по модулю он большой. Значит, прямая идёт вниз при движении слева направо.
   → Это график, круто убывающий от левого верхнего угла к правому нижнему.

3. Функция $y = \frac{1}{3}x$
   Положительный коэффициент, но очень маленький по модулю. Это означает, что прямая будет подниматься вверх, но очень полого.
   → Это график, слабо возрастающий от левого нижнего угла к правому верхнему, намного менее крутой, чем у $y = 3x$.

Итак, соответствие:

• $y = 3x$ → крутая возрастающая прямая

• $y = -3x$ → крутая убывающая прямая

• $y = \frac{1}{3}x$ → полого возрастающая прямая