Решите квадратное уравнение -7x(в квадрате)-3х=0

Рассмотрим уравнение

1. Вынесем общий множитель.
   У обеих частей имеется множитель $x$:

   $$x(-7x-3)=0.$$

2. Рассмотрим произведение, равное нулю.
   Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. Следовательно, получаем два простейших уравнения:

   1. $x=0$;

   2. $-7x-3=0$.

3. Решаем каждое уравнение.

   • Для первого сразу имеем $x_{1}=0$.

   • Для второго:

     $$-7x-3=0 \;\;\Rightarrow\;\; -7x = 3 \;\;\Rightarrow\;\; x = -\frac{3}{7}.$$

4. Записываем корни.
   Множество решений:

   $$x_{1}=0,\qquad x_{2}=-\dfrac{3}{7}.$$

Ответ: $x = 0$ или $x = -\dfrac{3}{7}$.