Вопрос задан 23.06.2025 в 07:16. Предмет Математика. Спрашивает Скрипникова Дарья.

найдите 46 tg 7градусов * tg83градусов - 57

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Диана Диана.

Решим выражение
46⋅tg⁡7∘⋅tg⁡83∘−5746 \cdot \tg 7^\circ \cdot \tg 83^\circ - 57.

1. Замечаем связь углов
83∘=90∘−7∘83^\circ = 90^\circ - 7^\circ.

2. Используем основное тригонометрическое свойство

tg⁡(90∘−α)=ctg⁡α=1tg⁡α.\tg(90^\circ - \alpha)=\ctg\alpha=\frac1{\tg\alpha}.

Следовательно

tg⁡83∘=tg⁡(90∘−7∘)=ctg⁡7∘=1tg⁡7∘.\tg 83^\circ=\tg(90^\circ-7^\circ)=\ctg 7^\circ=\frac1{\tg 7^\circ}.

3. Упрощаем произведение тангенсов

tg⁡7∘⋅tg⁡83∘=tg⁡7∘⋅1tg⁡7∘=1.\tg 7^\circ \cdot \tg 83^\circ =\tg 7^\circ \cdot \frac1{\tg 7^\circ}=1.

4. Подставляем в исходное выражение

46⋅1−57=46−57=−11.46 \cdot 1 - 57 = 46 - 57 = -11.

Ответ: −11-11.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос