Вопрос задан 26.06.2025 в 10:04. Предмет Математика. Спрашивает Зайцев Саша.

5х в квадрате + 4х - 1 = 0 дискриминант и корень

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ковалёва Настя.

Дано квадратное уравнение 5x2+4x1=05x^2 + 4x - 1 = 0. Чтобы найти дискриминант и корни уравнения, нужно выполнить следующие шаги.

  1. Находим дискриминант.

Для уравнения ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Где:

  • a=5a = 5

  • b=4b = 4

  • c=1c = -1

Подставляем значения:

D=424×5×(1)=16+20=36D = 4^2 - 4 \times 5 \times (-1) = 16 + 20 = 36

Дискриминант равен 36.

  1. Находим корни уравнения.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Где:

  • b=4b = 4

  • D=36D = 36

  • a=5a = 5

Подставляем значения:

x=4±362×5=4±610x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \times 5} = \frac{-4 \pm 6}{10}

Теперь находим два возможных значения для xx:

  • x1=4+610=210=0.2x_1 = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2

  • x2=4610=1010=1x_2 = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1

Таким образом, корни уравнения: x1=0.2x_1 = 0.2 и x2=1x_2 = -1.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос