Наибольший общий делитель чисел 18 и 24.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 18 и 24 можно найти с помощью различных методов, например, с использованием разложения чисел на простые множители или алгоритма Евклида.

1. Разложение на простые множители:

   • Разложим 18 на простые множители: $18 = 2 \times 3^2$.

   • Разложим 24 на простые множители: $24 = 2^3 \times 3$.

   Теперь находим общие простые множители с наименьшими степенями:

   • Для числа 2 минимальная степень — 1 (в числе 18 это $2^1$, в числе 24 — $2^3$).

   • Для числа 3 минимальная степень — 1 (в числе 18 это $3^2$, в числе 24 — $3^1$).

   Таким образом, НОД будет равен произведению этих общих множителей с минимальными степенями:

   $$НОД(18, 24) = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6.$$

2. Метод Евклида:
   Применяя алгоритм Евклида, делим большее число на меньшее, пока не получим остаток 0.

   • Делим 24 на 18: $24 \div 18 = 1$ (остаток 6).

   • Делим 18 на 6: $18 \div 6 = 3$ (остаток 0).

   Поскольку остаток 0, то последний ненулевой остаток (6) и будет НОД.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 18 и 24 равен 6.