Найдите корень уравнение (6x-13)в квадрате=(6x-11)в квадрате

Для решения уравнения $(6x - 13)^2 = (6x - 11)^2$, начнем с того, что можно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Но для этого сначала упростим уравнение.

1. Раскроем обе стороны уравнения:

   $$(6x - 13)^2 = (6x - 11)^2$$

   Значит, у нас есть два выражения, которые равны друг другу. Мы можем воспользоваться свойством, что если квадраты двух выражений равны, то сами эти выражения могут быть либо равны, либо противоположны. То есть:

   $$6x - 13 = 6x - 11 \quad \text{или} \quad 6x - 13 = -(6x - 11)$$

2. Решим первое уравнение:

   $$6x - 13 = 6x - 11$$

   Если мы вычтем $6x$ из обеих сторон, получим:

   $$-13 = -11$$

   Это не возможно, так как -13 не равно -11. Значит, первое уравнение не имеет решений.

3. Решим второе уравнение:

   $$6x - 13 = -(6x - 11)$$

   Раскроем скобки:

   $$6x - 13 = -6x + 11$$

   Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а числа — на другую:

   $$6x + 6x = 11 + 13$$

   Получаем:

   $$12x = 24$$

   Теперь делим обе стороны на 12:

   $$x = 2$$

Таким образом, корень уравнения $x = 2$.