Сколькими способами можно расставить 6 книг на полке?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать принцип перестановок. Когда речь идет о расставлении объектов, то если все объекты различны, количество способов их расположения вычисляется по формуле перестановок:

$P(n) = n!$

где $n$ — это количество объектов, а знак "!" обозначает факториал числа, который вычисляется как произведение всех целых чисел от 1 до $n$.

В данном случае, у нас есть 6 книг, которые нужно расставить на полке. Таким образом, количество способов расставить эти книги будет равно факториалу числа 6:

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$

Значит, существует 720 способов расставить 6 книг на полке.