На трех полках расположили книги так, что на верхней полке книг вдвое больше, чем на нижней , а на средней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке, если известно, что всего их 26?

Пусть на нижней полке находится $x$ книг. Тогда на верхней полке будет в два раза больше книг, то есть $2x$, а на средней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней, то есть $5 \times 2x = 10x$.

Теперь мы можем составить уравнение, которое выражает общее количество книг:

Сложим все $x$-слагаемые:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 13:

Таким образом, на нижней полке $x = 2$ книги. На верхней полке будет $2x = 4$ книги, а на средней полке — $10x = 20$ книг.

Ответ: на нижней полке 2 книги, на верхней — 4 книги, на средней — 20 книг.