Вычислить производную функцию у=х2/2-х2

Для того чтобы вычислить производную функции $y = \frac{x^2}{2} - x^2$, нужно поочередно дифференцировать каждый из членов.

1. Первая часть функции — $\frac{x^2}{2}$. Для этого используем правило дифференцирования степени:

   $$\frac{d}{dx} \left( \frac{x^2}{2} \right) = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx} (x^2) = \frac{1}{2} \cdot 2x = x$$

2. Вторая часть функции — $-x^2$. Используя то же самое правило дифференцирования:

   $$\frac{d}{dx} (-x^2) = -2x$$

Теперь складываем производные двух частей:

Таким образом, производная функции $y = \frac{x^2}{2} - x^2$ равна $y' = -x$.