Найдите значение выражения (7 - 1 5/9 : 7/24) * 1 7/20

Для того чтобы найти значение выражения $(7 - \frac{15}{9} \div \frac{7}{24}) \times \frac{17}{20}$, давайте шаг за шагом выполним все операции.

1. Решим деление $\frac{15}{9} \div \frac{7}{24}$:
   Деление дробей выполняется путем умножения первой дроби на обратную дробь второй. То есть:

   $$\frac{15}{9} \div \frac{7}{24} = \frac{15}{9} \times \frac{24}{7}$$

   Упростим дроби:

   $$\frac{15}{9} = \frac{5}{3}, \quad \frac{24}{7} = \frac{24}{7}$$

   Теперь выполняем умножение:

   $$\frac{5}{3} \times \frac{24}{7} = \frac{5 \times 24}{3 \times 7} = \frac{120}{21} = \frac{40}{7}$$

   Получаем результат $\frac{40}{7}$.

2. Вычитаем $\frac{40}{7}$ из 7:
   Преобразуем 7 в дробь с таким же знаменателем, как у $\frac{40}{7}$:

   $$7 = \frac{49}{7}$$

   Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{49}{7} - \frac{40}{7} = \frac{49 - 40}{7} = \frac{9}{7}$$

3. Умножаем результат на $\frac{17}{20}$:
   Теперь умножим $\frac{9}{7}$ на $\frac{17}{20}$:

   $$\frac{9}{7} \times \frac{17}{20} = \frac{9 \times 17}{7 \times 20} = \frac{153}{140}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{153}{140} = 1 \frac{13}{140}$$

Итак, окончательный результат выражения $(7 - \frac{15}{9} \div \frac{7}{24}) \times \frac{17}{20}$ равен $1 \frac{13}{140}$.