Бросают три рублёвые монеты. Какова вероятность того, что две монеты упадут орлом, а одна решкой?

Для того чтобы вычислить вероятность того, что при броске трёх рублевых монет две из них упадут орлом, а одна решкой, нужно сначала понять все возможные исходы.

Каждая монета при броске может упасть либо орлом (О), либо решкой (Р). Так как монеты независимы, количество всех возможных исходов для трёх монет равно $2^3 = 8$. Все эти возможные исходы выглядят так:

1. О, О, О

2. О, О, Р

3. О, Р, О

4. О, Р, Р

5. Р, О, О

6. Р, О, Р

7. Р, Р, О

8. Р, Р, Р

Теперь, нам нужно найти, сколько исходов соответствует тому, что две монеты упали орлом, а одна — решкой. Это могут быть следующие комбинации:

• О, О, Р

• О, Р, О

• Р, О, О

Итак, таких исходов три.

Таким образом, вероятность того, что две монеты окажутся орлом, а одна решкой, равна количеству подходящих исходов, делённому на общее количество исходов:

Ответ: вероятность того, что две монеты окажутся орлом, а одна решкой, составляет $\frac{3}{8}$.