Решите уравнение: 4х^2 - 8х + 3 = 0 Решите уравнение, предварительно приведя коэффициенты уравнения к целочисленному виду, умножив левую и правую части уравнения на одно и то же число: 1) х^2 - (3/4)x + 1/8 = 0

Для того чтобы решить уравнение $4x^2 - 8x + 3 = 0$, предварительно приведем его к целочисленным коэффициентам, умножив обе части уравнения на подходящее число.

Уравнение дано:

Нам нужно привести его к виду, аналогичному $x^2 - \frac{3}{4}x + \frac{1}{8} = 0$. Для этого нужно поделить все коэффициенты на 4.

Итак, разделим каждую часть уравнения на 4:

Получаем:

Теперь у нас уравнение $x^2 - 2x + \frac{3}{4} = 0$, которое является эквивалентным исходному, но с коэффициентами, приведёнными к нужному виду.

Чтобы решить это уравнение, применим метод дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D$ находится по формуле:

Здесь $a = 1$, $b = -2$, $c = \frac{3}{4}$. Подставим значения в формулу для дискриминанта:

Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

Подставляем значения:

Таким образом, получаем два корня:

Ответ: корни уравнения — $x_1 = \frac{3}{2}$ и $x_2 = \frac{1}{2}$.