Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Для того чтобы решить эту задачу, начнем с введения переменных. Пусть одно из чисел будет $x$, а другое — $x + 6$, так как одно число на 6 больше другого.

Согласно условию, произведение этих чисел равно 187:

Теперь раскроем скобки:

Переносим 187 в левую часть уравнения:

Теперь решаем это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

В нашем уравнении $a = 1$, $b = 6$, $c = -187$. Подставляем эти значения в формулу для дискриминанта:

Теперь находим корни уравнения:

Подставляем значения для $b$, $D$ и $a$:

Получаем два корня:

1. $x = \frac{-6 + 28}{2} = \frac{22}{2} = 11$

2. $x = \frac{-6 - 28}{2} = \frac{-34}{2} = -17$

Так как мы ищем натуральные числа, то отрицательный корень x = -17 \ нам не подходит. Оставляем \( x = 11.

Теперь, зная $x$, можем найти второе число:

Ответ: два числа — 11 и 17.