Для детских садов купили 120 мячей и 150 скакалок Какое наибольшие количество садов можно одарить одинаковыми подарками

Чтобы определить наибольшее количество детских садов, которые можно одарить одинаковыми подарками, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для количества мячей (120) и скакалок (150).

НОД — это наибольшее число, на которое можно разделить оба числа без остатка. В данном случае, НОД покажет, какое наибольшее количество садов можно равномерно распределить мячики и скакалки, чтобы в каждом саду было одинаковое количество этих предметов.

Шаги для нахождения НОД:

1. Разложим числа на простые множители:

   • 120 разложим на множители: $120 = 2^3 \times 3 \times 5$.
   • 150 разложим на множители: $150 = 2 \times 3 \times 5^2$.

2. Определим общие множители: Общие множители у 120 и 150 — это 2, 3 и 5.

3. Найдем произведение общих множителей:

   • Общий множитель: $2 \times 3 \times 5 = 30$.

Таким образом, НОД для 120 и 150 равен 30.

Ответ:

Наибольшее количество детских садов, которые можно одарить одинаковыми подарками, составляет 30. В этом случае каждому детскому саду достанется по 4 мяча (120 ÷ 30 = 4) и 5 скакалок (150 ÷ 30 = 5).