Найдите значение выражения (2х+3у)^2-3х(4/3х+4у) при х=-1,038 y=корень 3

Для того чтобы найти значение выражения $(2x + 3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right)$ при $x = -1.038$ и $y = \sqrt{3}$, подставим эти значения в исходное выражение и посчитаем шаг за шагом.

1. Подставляем значения $x = -1.038$ и $y = \sqrt{3}$ в выражение:

   $$(2x + 3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right)$$

2. Рассчитаем части выражения по порядку.

   Первая часть: $(2x + 3y)^2$

   $$2x + 3y = 2(-1.038) + 3(\sqrt{3}) = -2.076 + 3\sqrt{3}$$

   Так как $\sqrt{3} \approx 1.732$, подставим это значение:

   $$2x + 3y \approx -2.076 + 3 \times 1.732 = -2.076 + 5.196 = 3.12$$

   Теперь возведем это в квадрат:

   $$(3.12)^2 = 9.7344$$

   Вторая часть: $3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right)$

   Рассчитаем сначала выражение внутри скобок:

   $$\frac{4}{3x} + 4y = \frac{4}{3(-1.038)} + 4(\sqrt{3})$$ $$\frac{4}{3(-1.038)} \approx \frac{4}{-3.114} \approx -1.283$$

   Теперь, используя $\sqrt{3} \approx 1.732$, считаем:

   $$4y = 4 \times 1.732 = 6.928$$

   Суммируем:

   $$\frac{4}{3x} + 4y \approx -1.283 + 6.928 = 5.645$$

   Теперь умножаем на $3x = 3(-1.038) = -3.114$:

   $$3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right) = -3.114 \times 5.645 \approx -17.6$$

3. Теперь подставим все значения в исходное выражение:

   $$(2x + 3y)^2 - 3x \left(\frac{4}{3x} + 4y\right) = 9.7344 - (-17.6) = 9.7344 + 17.6 = 27.3344$$

Таким образом, значение выражения при $x = -1.038$ и $y = \sqrt{3}$ примерно равно $27.3344$.