x^3+x^2-9x-9=0 ; 2x^3+8x=x^2+4 ; 3x^3 - x^2 + 18x-6=0

Давайте решим систему уравнений пошагово. У нас есть три уравнения:

1. $x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0$

2. $2x^3 + 8x = x^2 + 4$

3. $3x^3 - x^2 + 18x - 6 = 0$

Шаг 1. Решим первое уравнение.

Для начала упростим первое уравнение:
$x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0.$

Попробуем найти его корни с помощью метода подбора. Поставим несколько простых значений для $x$, например, $x = 1$:

Попробуем $x = -1$:

Таким образом, $x = -1$ является корнем этого уравнения.

Теперь можно выполнить деление многочлена на $x + 1$ (так как $x = -1$ — корень).

Для деления используем схемы Горнера или деление в столбик. После деления получаем:

Теперь решим уравнение $x^2 - 9 = 0$:

Таким образом, корни первого уравнения — это $x = -1$, $x = 3$, $x = -3$.

Шаг 2. Решим второе уравнение.

Уравнение:
$2x^3 + 8x = x^2 + 4.$

Переносим все элементы на одну сторону:

Попробуем найти корни методом подбора. Начнем с $x = 1$:

Попробуем $x = -1$:

Попробуем $x = 2$:

Попробуем $x = -2$:

Корней в этом уравнении не найдено, и его необходимо решать численными методами или с помощью более сложных методов, таких как метод Ньютона.

Шаг 3. Решим третье уравнение.

Уравнение:

Для начала попробуем те же методы подбора корней. Начнем с $x = 1$: