Решите уравнение: x²-x=0; p²+15p=0; 5x²-30x=0: 14x²+18x=0

Рассмотрим каждое уравнение по очереди и решим их.

1. Уравнение: x² - x = 0

   Можно вынести общий множитель $x$ за скобки:

   $$x(x - 1) = 0$$

   Это уравнение имеет два решения:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = 1$$

   Ответ: $x = 0$ или $x = 1$.

2. Уравнение: p² + 15p = 0

   Вынесем общий множитель $p$:

   $$p(p + 15) = 0$$

   Это уравнение имеет два решения:

   $$p = 0 \quad \text{или} \quad p = -15$$

   Ответ: $p = 0$ или $p = -15$.

3. Уравнение: 5x² - 30x = 0

   Вынесем общий множитель $5x$:

   $$5x(x - 6) = 0$$

   Это уравнение имеет два решения:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = 6$$

   Ответ: $x = 0$ или $x = 6$.

4. Уравнение: 14x² + 18x = 0

   Вынесем общий множитель $2x$:

   $$2x(7x + 9) = 0$$

   Это уравнение имеет два решения:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{9}{7}$$

   Ответ: $x = 0$ или $x = -\frac{9}{7}$.

Таким образом, решения для всех уравнений:

1. $x = 0$ или $x = 1$

2. $p = 0$ или $p = -15$

3. $x = 0$ или $x = 6$

4. $x = 0$ или $x = -\frac{9}{7}$