Вычислите координаты вершины параболы:а) y=x^2-4x+2 б) y=x^2+18x-6.

Для того чтобы вычислить координаты вершины параболы, нужно использовать формулу для абсциссы вершины параболы (x₀) и затем найти ординату (y₀), подставив значение x₀ в уравнение параболы.

Формула для нахождения абсциссы вершины:

Для параболы вида $y = ax^2 + bx + c$, абсцисса вершины (x₀) вычисляется по формуле:

где $a$ и $b$ — коэффициенты при $x^2$ и $x$ в уравнении соответственно.

После того как мы находим x₀, можно подставить его в исходное уравнение, чтобы найти ординату вершины (y₀).

Пример а) $y = x^2 - 4x + 2$

Здесь $a = 1$, $b = -4$, $c = 2$.

1. Находим абсциссу вершины:

2. Подставляем $x₀ = 2$ в уравнение параболы, чтобы найти ординату:

Таким образом, координаты вершины параболы для уравнения $y = x^2 - 4x + 2$ — это $(2, -2)$.

Пример б) $y = x^2 + 18x - 6$

Здесь $a = 1$, $b = 18$, $c = -6$.

1. Находим абсциссу вершины:

2. Подставляем $x₀ = -9$ в уравнение параболы, чтобы найти ординату:

Таким образом, координаты вершины параболы для уравнения $y = x^2 + 18x - 6$ — это $(-9, -87)$.

Ответ:

а) Вершина параболы $y = x^2 - 4x + 2$ имеет координаты $(2, -2)$.
б) Вершина параболы $y = x^2 + 18x - 6$ имеет координаты $(-9, -87)$.