Решите уравнение: 6x² + 18x = 0

Для того чтобы решить уравнение $6x^2 + 18x = 0$, начнем с приведения его к более простому виду.

1. Вынесем общий множитель из обоих членов уравнения. Мы видим, что и в первом, и во втором члене есть множитель 6, который можно вынести за скобки:

Теперь у нас есть произведение двух множителей: $6$ и $(x^2 + 3x)$.

2. Из этого уравнения понятно, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку 6 — это постоянное число, оно не может быть равно нулю, значит, нужно решить уравнение:

3. Вынесем общий множитель $x$ из второго уравнения:

4. Теперь это уравнение можно решить с помощью принципа умножения. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, получаем два возможных решения:

5. Из второго уравнения $x + 3 = 0$ получаем:

Таким образом, решения уравнения $6x^2 + 18x = 0$ — это $x = 0$ и $x = -3$.