В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав ассорти. a) Какое наибольшее число таких упаковок могло получиться из 84 помидоров и 112 огурцов? 6) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке,​

Для решения этой задачи нужно найти наибольшее количество упаковок, в которые можно разложить 84 помидора и 112 огурцов так, чтобы в каждой упаковке было одинаковое количество и тех, и других. Для этого следует найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 84 и 112.

Шаг 1: Нахождение НОД для 84 и 112.

Разложим каждое число на простые множители:

• $84 = 2^2 \times 3 \times 7$
• $112 = 2^4 \times 7$

Теперь находим наибольший общий делитель, выбирая общие множители с наименьшей степенью:

• Общий множитель: $2^2 \times 7$
• НОД равен $2^2 \times 7 = 28$

Таким образом, наибольшее число упаковок — это 28.

Шаг 2: Определение количества помидоров и огурцов в каждой упаковке.

Теперь определим, сколько помидоров и огурцов будет в каждой упаковке. Для этого разделим количество каждого из овощей на найденный НОД:

• Количество помидоров в одной упаковке: $84 \div 28 = 3$
• Количество огурцов в одной упаковке: $112 \div 28 = 4$

Ответ:

a) Наибольшее число таких упаковок — 28.
б) В каждой упаковке будет по 3 помидора и 4 огурца.