Во дворе стоят 10 берез и 6 фонарных столбов. Между ними натянуты бельевые верёвки так, что к каждому столбу привязано 7 веревок, а к каждой березе - 5. Сколько во дворе бельевых веревок?

Для решения этой задачи нужно учесть информацию о том, сколько веревок привязано к каждому объекту и сколько всего объектов каждого типа. Давайте разберем решение пошагово:

1. Определим количество веревок, привязанных к фонарным столбам.
   Во дворе установлено 6 фонарных столбов, и к каждому из них привязано 7 веревок. Чтобы найти общее количество веревок, привязанных к столбам, умножим число столбов на количество веревок, привязанных к каждому:

   $$6 \cdot 7 = 42$$

   То есть, к фонарным столбам привязано 42 веревки.

2. Определим количество веревок, привязанных к березам.
   Во дворе растет 10 берез, и к каждой из них привязано по 5 веревок. Умножим количество берез на количество веревок, привязанных к каждой из них:

   $$10 \cdot 5 = 50$$

   Таким образом, к березам привязано 50 веревок.

3. Сравним результаты и учтем возможные пересечения.
   На данном этапе у нас получилось 42 веревки, привязанные к столбам, и 50 веревок, привязанных к березам. Однако важно понимать, что в задаче говорится о веревках, натянутых между столбами и деревьями, но не уточняется, что каждая веревка привязана одновременно и к столбу, и к дереву. Это ключевой момент.

4. Рассуждение о пересечении привязок.
   Учитывая, что каждая веревка имеет два конца, и один конец привязан либо к столбу, либо к дереву, все 42 веревки, привязанные к столбам, совпадают с частью тех же самых 50 веревок, привязанных к березам. Таким образом, одна и та же веревка привязывается к столбу с одной стороны и к дереву с другой. Иными словами, мы не должны суммировать эти числа, а лишь убедиться, что они равны количеству веревок.

   В данной задаче у нас 42 привязки со стороны столбов и 50 привязок со стороны берез. Чтобы обе стороны совпадали по числу привязок, должно быть ровно 42 веревки, так как число привязок к столбам меньше.

5. Ответ: количество бельевых веревок во дворе — 42.