Расстояние между двумя городами на местности равно 420 км, а на первой карте 3,5 см. Найдите а)маштаб карты,б) расстояние между этими городами на второй карте,маштаб которой равен1:5 000 000

Чтобы решить этот вопрос, разобьем его на две части.

a) Маштаб карты

Маштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к реальному расстоянию на местности. В данном случае, нам нужно найти маштаб карты, если на ней расстояние между городами равно 3,5 см, а реальное расстояние — 420 км.

1. Для начала переведем расстояние между городами в те же единицы измерения, что и на карте. Так как на карте расстояние указано в сантиметрах, переведем километры в сантиметры:

   $$420 \, \text{км} = 420 \times 1000 \, \text{м} = 420 \times 1000 \times 100 \, \text{см} = 42 000 000 \, \text{см}.$$

2. Теперь можем вычислить маштаб карты, разделив реальное расстояние на длину отрезка на карте:

   $$\text{Маштаб карты} = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Длина отрезка на карте}} = \frac{42 000 000 \, \text{см}}{3,5 \, \text{см}} = 12 000 000.$$

   Это значит, что маштаб карты равен 1:12 000 000.

b) Расстояние между городами на второй карте

Теперь, когда мы знаем маштаб второй карты, который равен 1:5 000 000, мы можем найти, какое расстояние будет между городами на этой карте.

1. Маштаб 1:5 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 5 000 000 см на местности.

2. Зная, что реальное расстояние между городами — 42 000 000 см, мы можем вычислить расстояние на второй карте:

   $$\text{Длина отрезка на второй карте} = \frac{\text{Реальное расстояние}}{\text{Маштаб второй карты}} = \frac{42 000 000 \, \text{см}}{5 000 000} = 8,4 \, \text{см}.$$

Таким образом, расстояние между этими городами на второй карте будет равно 8,4 см.

Ответ:

а) Маштаб первой карты: 1:12 000 000.
б) Расстояние между городами на второй карте: 8,4 см.