Периметр треугольника равен 60 см, его стороны относятся как 3: 5:7. Найдите стороны треугольника,
вершины которого- середины сторон данного треугольника.
ПЛИЗ срочно!!! С объяснениями
ДАЮ 15 баллов ​

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Найдем стороны исходного треугольника

У нас дан треугольник с периметром 60 см, стороны которого относятся как 3:5:7. Обозначим длины сторон через $3x$, $5x$ и $7x$, где $x$ — общий множитель.

Чтобы найти $x$, запишем уравнение для периметра:

Теперь найдем длины сторон:

• $3x = 3 \cdot 4 = 12$ см
• $5x = 5 \cdot 4 = 20$ см
• $7x = 7 \cdot 4 = 28$ см

Таким образом, длины сторон исходного треугольника равны 12 см, 20 см и 28 см.

Шаг 2: Определим новый треугольник, вершины которого — середины сторон

Теперь нам нужно построить новый треугольник, вершины которого являются серединами сторон исходного треугольника. Такой треугольник называется средним треугольником, и его стороны параллельны сторонам исходного треугольника и равны половине их длин.

Шаг 3: Найдем стороны нового треугольника

Для нахождения сторон нового треугольника просто поделим длины сторон исходного треугольника пополам:

• Сторона нового треугольника, параллельная стороне длиной 12 см, будет равна $\frac{12}{2} = 6$ см.
• Сторона нового треугольника, параллельная стороне длиной 20 см, будет равна $\frac{20}{2} = 10$ см.
• Сторона нового треугольника, параллельная стороне длиной 28 см, будет равна $\frac{28}{2} = 14$ см.

Ответ

Стороны нового треугольника равны 6 см, 10 см и 14 см.

Дополнительные объяснения

Это задание связано с понятием среднего треугольника. Когда вершины треугольника находятся в серединах сторон другого треугольника, его стороны равны половине сторон исходного треугольника. Это следует из теоремы о средней линии треугольника, которая гласит, что прямая, соединяющая середины двух сторон треугольника, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.