Решить уравнение: а) 4,6 - х = -2,5 б) у + 6 9/16 = -3 7/24 Задача: Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

Уравнение 1: 4,6 - х = -2,5

Для того чтобы решить это уравнение, нужно выразить х.

1. Начнем с того, что из уравнения можно изолировать х:

   $$4,6 - х = -2,5$$

2. Для этого вычитаем 4,6 с обеих сторон:

   $$- х = -2,5 - 4,6$$ $$- х = -7,1$$

3. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса перед х:

   $$х = 7,1$$

Ответ: $х = 7,1$

Уравнение 2: у + 6 9/16 = -3 7/24

Для решения этого уравнения, нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем решить.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   $$6 \frac{9}{16} = \frac{6 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{96 + 9}{16} = \frac{105}{16}$$ $$-3 \frac{7}{24} = \frac{-3 \cdot 24 + 7}{24} = \frac{-72 + 7}{24} = \frac{-65}{24}$$

2. Подставляем эти значения в уравнение:

   $$у + \frac{105}{16} = \frac{-65}{24}$$

3. Теперь нужно изолировать у. Для этого вычитаем $\frac{105}{16}$ с обеих сторон:

   $$у = \frac{-65}{24} - \frac{105}{16}$$

4. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 — это 48:

   $$\frac{-65}{24} = \frac{-65 \cdot 2}{48} = \frac{-130}{48}$$ $$\frac{105}{16} = \frac{105 \cdot 3}{48} = \frac{315}{48}$$

5. Теперь можно вычесть дроби:

   $$у = \frac{-130}{48} - \frac{315}{48} = \frac{-130 - 315}{48} = \frac{-445}{48}$$

Ответ: $у = \frac{-445}{48}$, или в десятичной форме примерно $-9,27$.

Задача: Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

Чтобы найти процентное повышение цены, используем формулу:

Подставляем значения:

Ответ: Цена товара повысилась на 25%.