Объясните решение упростить (1+1/a):(1-1/a)

Чтобы упростить выражение $(1 + \frac{1}{a}) : (1 - \frac{1}{a})$, начнем с того, что знак ":" означает деление, то есть выражение можно переписать как:

Теперь упростим это выражение. Для этого представим числитель и знаменатель в виде одного дробного выражения.

Шаг 1: Приведем к общему знаменателю

В числителе $1 + \frac{1}{a}$ и в знаменателе $1 - \frac{1}{a}$ нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих выражений будет $a$.

Числитель:

Знаменатель:

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

Шаг 3: Упростим дробь

Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную вторую. То есть:

При этом $a$ в числителе и знаменателе сокращается:

Ответ:

Упрощенное выражение равно $\frac{a + 1}{a - 1}$.