Вопрос задан 19.07.2025 в 18:07. Предмет Математика. Спрашивает Артюхова Юлия.

Вычислите десятичные логарифмы:1) log10000; 2)lg0,1; 3)lg0,0001; 4)lg√10

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает DELETED.

  1. Чтобы вычислить log10000\log 10000, нужно понять, что 10000=10410000 = 10^4. Поскольку десятичный логарифм числа 10x10^x равен xx, то:

log10000=log104=4\log 10000 = \log 10^4 = 4

Ответ: log10000=4\log 10000 = 4.

  1. Теперь вычислим log0,1\log 0,1. Мы знаем, что 0,1=1010,1 = 10^{-1}. Следовательно:

log0,1=log101=1\log 0,1 = \log 10^{-1} = -1

Ответ: log0,1=1\log 0,1 = -1.

  1. Для вычисления log0,0001\log 0,0001 мы видим, что 0,0001=1040,0001 = 10^{-4}. Таким образом:

log0,0001=log104=4\log 0,0001 = \log 10^{-4} = -4

Ответ: log0,0001=4\log 0,0001 = -4.

  1. Для вычисления log10\log \sqrt{10}, сначала вспомним, что 10=101/2\sqrt{10} = 10^{1/2}. Тогда:

log10=log101/2=12\log \sqrt{10} = \log 10^{1/2} = \frac{1}{2}

Ответ: log10=0,5\log \sqrt{10} = 0,5.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос