1. Четыре поля имеют площадь по 100 га каждое. На первом поле собрали 4220ц пшеницы, на втором – 5560ц пшеницы, на третьем – 6090ц пшеницы и на четвертом – 7130ц пшеницы. Определите урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность. 2. Среднее арифметическое пяти чисел равно 12. Первые четыре числа равны 7,1; 9,2; 14,7; 8. Найдите пятое число.
3. Запишите в процентах десятичные дроби: 0,27; 0,923; 7,52.
4. Запишите в виде десятичных дробей: 24%; 136%; 62,3%.
4. Найдите: а) 6% от 200; б) 40% от 60;
в) число, если 15% этого числа равны 45.
5. Турист прошел за день 27 км, и ему осталось пройти 70% от намеченного маршрута. Какова длина маршрута?

1. Урожайность пшеницы на каждом поле и средняя урожайность:

У нас есть 4 поля, каждое площадью 100 га. На каждом поле собрана определённая масса пшеницы, и нам нужно вычислить урожайность, а затем найти среднюю урожайность.

Урожайность на каждом поле рассчитывается по формуле:

Площадь каждого поля — 100 га.

• На первом поле собрали 4220 центнеров. Урожайность на первом поле: $$\frac{4220}{100} = 42,2 \, \text{ц/га}$$
• На втором поле собрали 5560 центнеров. Урожайность на втором поле: $$\frac{5560}{100} = 55,6 \, \text{ц/га}$$
• На третьем поле собрали 6090 центнеров. Урожайность на третьем поле: $$\frac{6090}{100} = 60,9 \, \text{ц/га}$$
• На четвертом поле собрали 7130 центнеров. Урожайность на четвертом поле: $$\frac{7130}{100} = 71,3 \, \text{ц/га}$$

Средняя урожайность всех полей вычисляется как среднее арифметическое урожайностей на каждом поле:

Ответ:

• Урожайность на первом поле — 42,2 ц/га
• Урожайность на втором поле — 55,6 ц/га
• Урожайность на третьем поле — 60,9 ц/га
• Урожайность на четвертом поле — 71,3 ц/га
• Средняя урожайность — 57,5 ц/га

2. Найдем пятое число, если среднее арифметическое пяти чисел равно 12:

Среднее арифметическое пяти чисел равно 12, это означает, что сумма этих чисел деленная на 5 должна быть равна 12:

Где $x$ — пятое число.

Вычислим сумму известных чисел:

Теперь подставим эту сумму в формулу и решим относительно $x$:

Умножим обе стороны на 5:

Теперь решим для $x$:

Ответ: пятое число равно 21.

3. Запишем десятичные дроби в процентах:

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно умножить её на 100.

• $0,27 \times 100 = 27\%$
• $0,923 \times 100 = 92,3\%$
• $7,52 \times 100 = 752\%$

Ответ:

• 0,27 = 27%
• 0,923 = 92,3%
• 7,52 = 752%

4. Запишем проценты в виде десятичных дробей:

Чтобы перевести процент в десятичную дробь, нужно разделить число процентов на 100.

• $24\% = \frac{24}{100} = 0,24$
• $136\% = \frac{136}{100} = 1,36$
• $62,3\% = \frac{62,3}{100} = 0,623$

Ответ:

• 24% = 0,24
• 136% = 1,36
• 62,3% = 0,623

5. Найдем длину маршрута, если турист прошел 27 км и ему осталось пройти 70% от маршрута:

Допустим, полная длина маршрута — $L$ км. Турист прошел 27 км, и ему осталось пройти 70% от маршрута. Это означает, что оставшаяся часть маршрута составляет 70% от $L$, а прошедшая — 30% от $L$, поскольку $100\% - 70\% = 30\%$.

Таким образом, 30% от полного маршрута — это 27 км. Запишем это в виде уравнения:

Теперь решим это уравнение для $L$:

Ответ: полная длина маршрута составляет 90 км.

Таким образом, все задачи решены, и ответы получены!