X² - 12x + 20 разложите на множители

Чтобы разложить выражение $x^2 - 12x + 20$ на множители, нужно выполнить несколько шагов.

1. Посмотрим на коэффициенты в квадратном выражении:

   • $a = 1$ (коэффициент при $x^2$),

   • $b = -12$ (коэффициент при $x$),

   • $c = 20$ (свободный член).

2. Теперь нужно найти два числа, произведение которых равно $a \cdot c = 1 \cdot 20 = 20$, а сумма которых равна $b = -12$.

   • Пробуем различные пары чисел, произведение которых равно 20: $1 \times 20$, $2 \times 10$, $4 \times 5$.

   • Нам нужно, чтобы их сумма была равна $-12$. Это достигается при числах $-2$ и $-10$, потому что:

     $$-2 \times -10 = 20 \quad \text{и} \quad -2 + (-10) = -12.$$

3. Теперь разлагаем исходное выражение, используя найденные числа:

   $$x^2 - 12x + 20 = x^2 - 2x - 10x + 20.$$

4. Группируем и выносим общий множитель:

   $$x^2 - 2x - 10x + 20 = x(x - 2) - 10(x - 2).$$

5. Теперь можно вынести общий множитель $(x - 2)$:

   $$x(x - 2) - 10(x - 2) = (x - 2)(x - 10).$$

Итак, разложенное на множители выражение будет: