За одну смену на молокозаводе изготовили 300 кг сливочного масла и маргарина. Эти продукты разложили поровну в коробки: масло в 12 коробок, а маргарин в 8 коробок. Сколько килограммов масла и сколько килограммов маргарина было изготовлено?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это масса сливочного масла, а $y$ — масса маргарина, произведенная на молокозаводе. Из условия задачи известно следующее:

1. В общей сложности изготовили 300 кг продуктов: масло и маргарин вместе составляют 300 кг.

   $$x + y = 300$$

2. Масло разложили в 12 коробок, а маргарин — в 8 коробок. Поскольку масса каждого продукта разложена поровну, то масса одного пакета масла составляет $\frac{x}{12}$, а одного пакета маргарина — $\frac{y}{8}$. Из условия задачи следует, что масса одного пакета масла равна массе одного пакета маргарина.
   Таким образом, мы имеем уравнение:

   $$\frac{x}{12} = \frac{y}{8}$$

Теперь решим систему этих двух уравнений:

1. $x + y = 300$

2. $\frac{x}{12} = \frac{y}{8}$

Для удобства можно умножить второе уравнение на 96, чтобы избавиться от дробей:

или

Теперь выразим $x$ через $y$:

Подставим это выражение для $x$ в первое уравнение:

Приведем подобные члены:

Умножим обе стороны на 2:

Теперь поделим обе стороны на 5:

Теперь, зная $y = 120$, подставим это значение в выражение для $x$:

Таким образом, на молокозаводе было изготовлено 180 кг масла и 120 кг маргарина.