КАК РЕШИТЬ (Х+5/12)-9/20=11/15

Для решения уравнения $(x + \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}$, выполните следующие шаги:

1. Переносим все числовые элементы на одну сторону уравнения.

   Для этого сначала избавимся от $\frac{9}{20}$, прибавив ее к обеим сторонам уравнения:

   $$(x + \frac{5}{12}) = \frac{11}{15} + \frac{9}{20}$$

2. Приводим дроби на правой стороне уравнения к общему знаменателю.

   Находим общий знаменатель для дробей $\frac{11}{15}$ и $\frac{9}{20}$. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20. НОК(15, 20) = 60.

   Приводим каждую дробь к знаменателю 60:

   $$\frac{11}{15} = \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = \frac{44}{60}$$ $$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{27}{60}$$

3. Выполняем сложение дробей.
   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно их сложить:

   $$\frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{44 + 27}{60} = \frac{71}{60}$$

4. Получаем новое уравнение.
   Подставляем полученную сумму обратно в уравнение:

   $$x + \frac{5}{12} = \frac{71}{60}$$

5. Избавляемся от дроби $\frac{5}{12}$.

   Для этого вычитаем $\frac{5}{12}$ из обеих сторон:

   $$x = \frac{71}{60} - \frac{5}{12}$$

6. Приводим дроби к общему знаменателю.

   Находим общий знаменатель для дробей $\frac{71}{60}$ и $\frac{5}{12}$. НОК(60, 12) = 60.

   Приводим дробь $\frac{5}{12}$ к знаменателю 60:

   $$\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$$

7. Выполняем вычитание дробей.
   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, можно их вычесть:

   $$\frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{71 - 25}{60} = \frac{46}{60}$$

8. Упрощаем дробь.

   Разделим числитель и знаменатель на 2 (наибольший общий делитель):

   $$\frac{46}{60} = \frac{23}{30}$$

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{23}{30}$.