Найдите корень уравнения 3^(x-2) = 27.

Чтобы найти корень уравнения $3^{(x-2)} = 27$, сначала представим число 27 в виде степени числа 3. Мы знаем, что $27 = 3^3$. Таким образом, уравнение можно переписать как:

Теперь, когда основания в обеих частях уравнения одинаковые, можно приравнять экспоненты. Это даст:

Чтобы найти $x$, добавим 2 к обеим частям уравнения:

Таким образом, $x = 5$.

Ответ: $x = 5$.