Найти площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу, которая связывает площадь треугольника с радиусом описанной окружности.

Для правильного треугольника, площадь $S$ можно выразить через радиус описанной окружности $R$ по следующей формуле:

где $a$ — длина стороны треугольника, а $h$ — его высота. Однако, для более удобного вычисления площади через радиус окружности, существует другая формула:

Здесь $R$ — радиус описанной окружности. Подставим значение радиуса $R = 7$ см в эту формулу:

Таким образом, площадь правильного треугольника с радиусом описанной окружности 7 см приблизительно равна 63,66 см².