Вопрос задан 24.07.2025 в 17:36. Предмет Математика. Спрашивает Теплова Ксюша.

Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 6x²-5x-1=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Панова Алёна.

Чтобы найти корни квадратного уравнения 6x2−5x−1=06x^2 - 5x - 1 = 0, необходимо воспользоваться формулой решения квадратного уравнения:

x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Для уравнения 6x2−5x−1=06x^2 - 5x - 1 = 0, коэффициенты следующие:

  • a=6a = 6

  • b=−5b = -5

  • c=−1c = -1

Теперь подставим эти значения в формулу:

x=−(−5)±(−5)2−4(6)(−1)2(6)x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(6)(-1)}}{2(6)}

Решим поэтапно:

  1. Вычислим дискриминант:

D=(−5)2−4(6)(−1)=25+24=49D = (-5)^2 - 4(6)(-1) = 25 + 24 = 49
  1. Теперь подставим дискриминант в формулу:

x=5±4912x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{12}
  1. Корень из 49 равен 7, так что получаем два значения для xx:

x1=5+712=1212=1x_1 = \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} = 1 x2=5−712=−212=−16x_2 = \frac{5 - 7}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}

Таким образом, корни квадратного уравнения 6x2−5x−1=06x^2 - 5x - 1 = 0 — это x1=1x_1 = 1 и x2=−16x_2 = -\frac{1}{6}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос