Вопрос задан 25.07.2025 в 23:22. Предмет Математика. Спрашивает Гаязова Алина.

X²-3x-9=0 Найти x²№1 х²№2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Лищук Кристина.

Для того чтобы решить уравнение x23x9=0x^2 - 3x - 9 = 0, воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

В данном уравнении коэффициенты:

  • a=1a = 1 (при x2x^2),

  • b=3b = -3 (при xx),

  • c=9c = -9 (свободный член).

Теперь подставим эти значения в формулу:

x=(3)±(3)24(1)(9)2(1)x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-9)}}{2(1)}

Выполним вычисления:

x=3±9+362x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 36}}{2} x=3±452x = \frac{3 \pm \sqrt{45}}{2} x=3±952x = \frac{3 \pm \sqrt{9 \cdot 5}}{2} x=3±352x = \frac{3 \pm 3\sqrt{5}}{2}

Таким образом, у нас два решения:

x1=3+352,x2=3352x_1 = \frac{3 + 3\sqrt{5}}{2}, \quad x_2 = \frac{3 - 3\sqrt{5}}{2}

Это и есть искомые значения x1x_1 и x2x_2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос