Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) a^2+2a+1 б) x^2-2x+1 в) y^2+10y+25 г) 4-20c+25c^2 д) a^2-6ab+9b^2 e) 4x^2+4xy+y2

Для того чтобы представить трехчлен в виде квадрата двучлена, нужно привести его к форме $(A+B)^2$, где $A$ и $B$ — это некоторые выражения, которые при возведении в квадрат дают исходный трехчлен.

Рассмотрим каждый случай:

а) $a^2 + 2a + 1$

Этот трехчлен можно записать как $(a + 1)^2$. Если разложить $(a + 1)^2$, получим:

Таким образом, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(a + 1)^2$.

б) $x^2 - 2x + 1$

Этот трехчлен можно записать как $(x - 1)^2$. Проверим:

Следовательно, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(x - 1)^2$.

в) $y^2 + 10y + 25$

Этот трехчлен можно записать как $(y + 5)^2$. Проверка:

Таким образом, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(y + 5)^2$.

г) $4 - 20c + 25c^2$

Этот трехчлен можно записать как $(5c - 2)^2$. Проверим:

Следовательно, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(5c - 2)^2$.

д) $a^2 - 6ab + 9b^2$

Этот трехчлен можно записать как $(a - 3b)^2$. Проверим:

Таким образом, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(a - 3b)^2$.

е) $4x^2 + 4xy + y^2$

Этот трехчлен можно записать как $(2x + y)^2$. Проверим:

Таким образом, представление этого трехчлена в виде квадрата двучлена: $(2x + y)^2$.