Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а² - 8а + 16. Ответ не краткий. Полностью!

Чтобы представить трехчлен $a^2 - 8a + 16$ в виде квадрата двучлена, нужно сначала попробовать его факторизовать. Для этого стоит помнить, что квадрат двучлена имеет вид:

Теперь сравним данный трехчлен $a^2 - 8a + 16$ с этим общим видом. Мы видим, что:

1. Первый коэффициент, $a^2$, соответствует $x^2$.

2. Второй коэффициент, $-8a$, должен быть равен $-2bx$.

3. Третий коэффициент, $16$, должен быть равен $b^2$.

Итак, для того чтобы найти $b$, мы решаем следующее уравнение:

Отсюда $b = 4$. Теперь, чтобы убедиться, что $16 = b^2$, подставим $b = 4$:

Это верно. Таким образом, трехчлен $a^2 - 8a + 16$ можно представить как квадрат двучлена $(a - 4)^2$.

Итак, окончательная форма представления трехчлена: