Для числового набора : 1 ; 2 ; 2 ;0 ; 4 ; 3 -найдите
а) сумму модулей всех отклонений
б) сумму квадратов всех отклонений
Можно с решением пожалуйста

Для решения этой задачи нам нужно сначала определить среднее значение (математическое ожидание) данного набора чисел, а затем использовать его для расчёта отклонений каждого значения от среднего.

Давайте начнем с определения среднего значения набора чисел: $1, 2, 2, 0, 4, 3$.

Среднее значение (арифметическое) вычисляется путем сложения всех значений, а затем деления суммы на количество значений. Таким образом:

Среднее значение $= \frac{(1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3)}{6}$.

Далее, для каждого числа в наборе, мы найдем его отклонение от среднего (путем вычитания среднего из каждого числа) и вычислим:

а) Сумму модулей всех отклонений - это означает взятие абсолютного значения каждого отклонения и их суммирование.

б) Сумму квадратов всех отклонений - это означает возведение каждого отклонения в квадрат и их суммирование.

Сначала я вычислю среднее значение, а затем перейду к расчёту сумм модулей и квадратов отклонений.

Результаты следующие:

1. Среднее значение (арифметическое) числового набора $1, 2, 2, 0, 4, 3$ равно $2.0$.

2. Сумма модулей всех отклонений:

   • Отклонения от среднего для каждого числа в наборе: $1-2 = -1$, $2-2 = 0$, $2-2 = 0$, $0-2 = -2$, $4-2 = 2$, $3-2 = 1$.
   • Модули этих отклонений: $|-1| = 1$, $|0| = 0$, $|0| = 0$, $|-2| = 2$, $|2| = 2$, $|1| = 1$.
   • Сумма модулей отклонений: $1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6.0$.

3. Сумма квадратов всех отклонений:

   • Квадраты отклонений: $(-1)^2 = 1$, $0^2 = 0$, $0^2 = 0$, $(-2)^2 = 4$, $2^2 = 4$, $1^2 = 1$.
   • Сумма квадратов отклонений: $1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10.0$.

Таким образом, а) сумма модулей всех отклонений равна $6.0$, б) сумма квадратов всех отклонений равна $10.0$. ​​