Найдите сумму и произведение корней уравнения 3x во второй степени -10=0

Рассмотрим уравнение $3x^2 - 10 = 0$.

Чтобы найти корни этого уравнения, сначала преобразуем его к стандартному виду:

1. Переносим -10 на правую сторону:

   $$3x^2 = 10$$

2. Делим обе части уравнения на 3:

   $$x^2 = \frac{10}{3}$$

3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

   $$x = \pm \sqrt{\frac{10}{3}} = \pm \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Таким образом, корни уравнения: $x_1 = \frac{\sqrt{30}}{3}$ и $x_2 = -\frac{\sqrt{30}}{3}$.

Теперь найдем сумму и произведение корней.

Сумма корней:
Сумма корней для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выражается как $-\frac{b}{a}$. В нашем уравнении $a = 3$, $b = 0$, и $c = -10$. Следовательно:

Произведение корней:
Произведение корней для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ выражается как $\frac{c}{a}$. В нашем случае:

Ответ:

• Сумма корней уравнения $3x^2 - 10 = 0$ равна $0$.

• Произведение корней равно $-\frac{10}{3}$.