Найдите значение выражения (9/16 + 2 3/8) * 4.

Чтобы найти значение выражения $\left( \frac{9}{16} + 2 \frac{3}{8} \right) \times 4$, начнем с выполнения операций поэтапно.

1. Приводим дробь и смешанное число к общему знаменателю:

   • $2 \frac{3}{8}$ — это смешанное число, которое можно записать как сумму целой части и дробной:

     $$2 \frac{3}{8} = 2 + \frac{3}{8}$$

     Для удобства работы с дробями, представим $2$ как $\frac{16}{8}$, так что:

     $$2 \frac{3}{8} = \frac{16}{8} + \frac{3}{8} = \frac{19}{8}$$

   • Теперь у нас есть выражение $\frac{9}{16} + \frac{19}{8}$. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $16$ и $8$ — это $16$. Преобразуем $\frac{19}{8}$ так, чтобы у нее был знаменатель 16:

     $$\frac{19}{8} = \frac{19 \times 2}{8 \times 2} = \frac{38}{16}$$

   • Теперь можно сложить дроби:

     $$\frac{9}{16} + \frac{38}{16} = \frac{9 + 38}{16} = \frac{47}{16}$$

2. Умножаем на 4:
   Теперь умножим результат на 4:

   $$\left( \frac{47}{16} \right) \times 4 = \frac{47 \times 4}{16} = \frac{188}{16}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{188}{16} = \frac{47}{4}$$

3. Приводим результат к смешанному числу:
   Разделим 47 на 4:

   $$47 \div 4 = 11 \text{ целых и остаток } 3.$$

   Таким образом, $\frac{47}{4} = 11 \frac{3}{4}$.

Ответ: значение выражения $\left( \frac{9}{16} + 2 \frac{3}{8} \right) \times 4 = 11 \frac{3}{4}$.