В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 24, ВС = 7. Найдите sin A.

Для нахождения значения синуса угла A в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нужно использовать теорему Пифагора и определение синуса.

1. Нахождение гипотенузы: Согласно теореме Пифагора, гипотенуза (AB) треугольника может быть найдена по формуле:

   $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$

   Подставляем данные значения:

   $$AB = \sqrt{24^2 + 7^2} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625} = 25$$

2. Нахождение синуса угла A: Синус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

   $$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25}$$

Таким образом, $\sin A = \frac{7}{25}$.